Il fantastico mondo della radice di 2
Riflessioni semiserie dalla matematica delle fotocopie al femminismo antico.
di Maria Teresa Messidoro (*)
Il sole fa capolino nella stanza.
In quella stanza dove i fiori viola della pianta grassa si creano un varco sulla scrivania, tra il computer e la stampante
È una stampante datata ma funzionante, pronta ad accogliere senza protestare i fogli riciclati che ogni tanto inserisco.
Fogli formato A4
Niente A3 o A5.
Sono le sigle a cui si sono abituati chi si occupa di testi, volantini o manifesti.
Esiste anche il formato A2, più grande dell’A3, poi l’A1, persino l’A0.
Addirittura, nel piccolo, a partire dall’A6, si arriva all’A12!
Sigle che regolano formati precisi.
Ma non solo.
Quelle sigle nascondono una bellezza matematica.
Partiamo dall’ inizio.
Il foglio A4, piegato a metà, diventa A5: la lunghezza dell’A5 è dunque uguale alla larghezza dell’A4, mentre la sua larghezza è pari alla metà della lunghezza del foglio A4.
Piegando a metà l’A5, si ottiene l‘A6 e così via.
Analogamente l’A4 è la metà dell’A3.
Eccetera.
Ma qui viene il bello.
Il rapporto tra la lunghezza e la larghezza di un foglio A4 è pari a 1,414…
Idem per gli altri formati
Che c’è di strano?
Il numero 1,414.. non è un numero qualsiasi, è la radice di 2!!
Cioè è quel numero che moltiplicato per sé stesso dà come risultato proprio 2.
Un signor numero, la cui importanza è paragonabile forse soltanto al famoso pi greco, che tutti abbiamo imparato già nelle elementari.
La radice di 2 è un misterioso numero irrazionale, cioè un numero che non si può ottenere dividendo tra loro due numeri interi.
Per capirci, 8/5 o 287645/1000 ad esempio, sono numeri razionali: le loro espressioni decimali corrispondono a 1,6 e a 287,645.
La radice di 2 non può invece essere associata ad alcuna frazione.
Alcune lo approssimano con la precisione che si desidera, come 7/5, che vale 1,4, o 14142/1000, che vale 1,4142.
577/408 vale circa 1,414216.
Ma nessuna di loro esprime esattamente il valore della radice di 2.
Possiamo scriverla fino a 50 cifre dopo la virgola: 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694……
E avanti, avanti, in una successione infinita di numeri.
Ma questo semplice numero ci sfugge, mantenendo intatto il suo fascino.
Il suo studio risale alla cultura babilonese .
E alla scuola pitagorica.
Siamo nel 500 avanti Cristo, in una delle colonie greche dell’attuale Italia sud orientale, a Crotone.
Secondo Rittoud, professore e matematico francese, se la radice di 2 fosse un personaggio, forse sarebbe la dea Atena nel pantheon dei numeri. (1)
Entrambe, infatti, hanno ispirato sia artigiani e ingegneri che pensatori ed intellettuali.
Anche donne.
Perché, contrariamente al pensiero comune, nelle scuole filosofiche molte erano le donne.
Per farci un idea, secondo Aristosseno, Pitagora trasse probabilmente la maggior parte delle sue dottrine dagli insegnamenti di una sacerdotessa di Delfi, Themistoclea.
C’erano sicuramente a scrutare l’universo nella scuola pitagorica di Crotone Timycha, Philtis, Cratesiclea, Theano.
Immagine tratta da https://www.strill.it/rubriche/memorie/2017/05/memorie-la-sapienza-delle-donne-pitagoriche-nellantica-kroton/
Per me, nessuna di loro figlia di, moglie di, sorella di.
Ognuna invece con la propria personalità e la propria ansia di ricerca.
Theano, per esempio, secondo alcuni studiosi, fu una delle 27 donne che fecero parte della comunità pitagorica fin dall’inizio, condividendone lo stile di vita e le riflessioni filosofiche-scientifiche; di lei ci restano sette lettere, almeno in parte autentiche, e una serie di sentenze e aneddoti che illustrano la sua etica.
Questa immagine di Theano è tratta da https://www.progetto-radici.it/2022/07/09/teano-filosofa-della-magna-grecia/
Fu filosofa, cosmologa, matematica, astronoma, studiosa di fisiologia ed eccellente guaritrice.
Molto probabilmente, dopo la morte di Pitagora, fu lei a guidare la scuola con i propri figli.
E figlie: Myia, Damo e Arignote, che furono tutte filosofe.
Myia è stata una figura quasi leggendaria, sicuramente molto nota, se Luciano di Samosata, nel suo Elogio della mosca, afferma che avrebbe potuto raccontare molte cose su di lei, ma non era il caso, perché la sua storia era nota a tutti. Era rinomata per la sua sapienza, la sua devozione, la sua eleganza e la cura per la sua casa, nota come il museo.
A Damo invece lo stesso Pitagora ha lasciato in eredità i propri scritti.
Diogene riferisce che “la incaricò di non divulgarli a nessuno che fosse al di fuori della sua casa. E lei, sebbene avrebbe potuto vendere i suoi discorsi per molto denaro, non li abbandonò, poiché giudicò la povertà e l’obbedienza ai comandi di suo padre più preziosi dell’oro“. (2)
Probabilmente, Damo ha trasmesso i propri scritti alla figlia Bitale.
Immagine tratta da https://mujericolas.blogspot.com/2022/06/damo-c-500-c-filosofa-pitagorica.html
Di Arignote ben poco si sa, probabilmente ha scritto alcuni epigrammi e una bacchica sui misteri di Demetra. (3)
Donne dunque diventate protagoniste nell’esercizio del sapere, rendendolo universale e non esclusivo del mondo maschile. (4)
Immagine tratta da https://italialibera.online/cultura/la-misteriosofia-della-scuola-pitagorica-in-magna-grecia-la-filosofia-e-donna/, articolo irriverente e accattivante.
Donne di cui mi piace ricordare il nome, e la storia, mentre prendo in mano quel foglio A4 che nelle proprie misure racchiude il fascino dell’irrazionalità della radice di 2.
- https://www.ilpost.it/2010/05/29/la-favolosa-storia-della-radice-quadrata-di-due-2/
- https://www.strill.it/rubriche/memorie/2017/05/memorie-la-sapienza-delle-donne-pitagoriche-nellantica-kroton/
- Canzonetta d’ispirazione leggera, probabilmente al tempo di Arignote legata al culto di Bacco, una sorta di festa sfrenata, fuori dalle regole: mi intriga!
- Per aprofondire http://www.enciclopediadelledonne.it/biografie/teano/
https://www.progetto-radici.it/2022/07/09/teano-filosofa-della-magna-grecia/
Qui invece se vogliamo sbizzarrirci con le dimensioni dei fogli: https://www.studiopetrillo.com/formati.html
Infine, l’articolo da cui è nata l’idea per questo post: Alla radice del ragionamento, di Benoit Rittaud, Le Monde Diplomatique, marzo 2023
*Laureata in fisica, appassionata di numeri e per sempre femminista.
Mai piaciuta la matematica, ero una somara e poi mi sono ritrovata a spiegarmi le formule dei rendimenti lavorando in Borsa più di 30 anni . Fantastica Teresa Messidoro a lanciare queste storie reali come tante fiabe lontane nel tempo
Grazie dell’articolo! Un’altra cosa che trovo affascinante dei numeri irrazionali è che, qualsiasi sequenza di numeri ci possiamo inventare a piacimento, se potessimo scorrere tutte le infinite cifre decimali di un numero irrazionale scelto a caso, prima o poi, a una certa distanza dopo la virgola, la troveremmo *certamente*. Radice di due, pi greco, quello che vogliamo… Prima o poi troviamo la sequenza di numeri che descrivono, per dirne una, la latitudine e la longitudine del luogo dove ci troviamo adesso. Ma anche quella del luogo dove saremo domani, per esempio: il numero irrazionale la contiene già!
Grazie della riflessione
Questo percorrere in forma irrazionale ma fantasiosa lo spazio tempo, mi piace!